Método pseudo espectral de chebyshev para calcular la solución numérica de la ecuación de convección - difusión en una dimensión

Abstract

En el presente trabajo de investigación se propone analizar un método para calcular soluciones numéricas de alta precisión “Las ecuaciones de convección - difusión en una dimensión”. En este método la ecuación diferencial parcial se discretiza con respecto a la variable espacial y se mantiene la variable temporal continua, transformando el problema original en un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias que se resolverán utilizando los métodos espectrales. La discretización espacial se realiza utilizando el método de colocación pseudo espectral de los polinomios de Chebyshev. Antes de describir el método, se revisa previamente el método basado en diferencias finitas desarrollado por Salkuyeh (D.Khojateh Salkuyeh), relativa a la aproximación de diferencias finitas de la ecuación de convección - difusión en una dimensión Appl. Math. Comput. 179(2006)79-86]. Los resultados obtenidos son comparados con el método pseudo espectral de Chebyshev. El método pseudo espectral de Chebyshev tiene como resultado una mayor aproximación y mejor precisión a la solución original que el método de diferencias finitas.