Caracterización del generador infinitesimal de un semigrupo de operadores de Lipschitz en espacios de Banach

Abstract

En este trabajo de tesis se estudia a los semigrupos de operadores de Lipschitz, una clase especial de semigrupos que se caracterizan por cumplir la condici on de Lipschitz. Aqu se estudia las propiedades b asicas de tales semigrupos y la caracterizaci on de su generador in nitesimal. Caracterizar un operador A como generador de tal semigrupo est a relacionado al problema de Cauchy, es decir, al siguiente problema u0(t) = Au(t) para todo t 0 y u(0) = x siendo X un espacio de Banach, A : X ! X un operador continuo y u : [0;1) ! X la funci on inc ognita la cual es diferenciable en R+. Para obtener esto, asumiremos que el operador A es continuo sobre un conjunto cerrado D X y adem as satisface condiciones de tipo subtangencial y disipativo con la ayuda de un funcional V que posee interesantes propiedades