Bayesian nonparametric hypothesis testing

Abstract

En esta tesis, se propone un nuevo procedimiento Bayesiano no-paramétrico para prueba de hipótesis cuando los datos están correlacionados. Inicialmente, se presenta una propuesta para comparar distribuciones en muestras pareadas. Luego, se propone un procedimiento para realizar prueba de hipótesis en datos longitudinales. Ambas propuestas son basadas en un modelo flexible de la distribución conjunta de las observaciones. La Flexibilidad es dada por una mezcla de procesos Dirichlet. Además, para la configuración de los procedimientos de pruebas de hipótesis, se hace uso de la representación jerarquica del modelo con una especificiación de una distribución spike-slab para la medida base del proceso Dirichlet y una prior especificación para el espacio de modelos.

In this thesis, we propose novel Bayesian Nonparametric hypothesis testing procedures for correlated data. First, we develop and study a proposal for comparing the distributions of paired samples. Next, we propose and analyze a hypothesis testing procedure for longitudinal data analysis. Both proposals are based on a flexible model for the joint distribution of the observations. The flexibility is given by a mixture of Dirichlet processes. Besides, for setting up the hypothesis testing procedures, we use a hierarchical representation with a spike-slab prior specification for the base measure of the Dirichlet process and a prior specification on the space of models.