La trigonometría en el espacio de trabajo matemático una propuesta para la enseñanza y el aprendizaje en la etapa escolar

Abstract

La presente investigación busca conocer y analizar el trabajo que realizan estudiantes entorno a situaciones que involucran a la trigonometría. En Chile se han encontrado dificultades de los estudiantes cuando resuelven estos problemas en pruebas estandarizadas, y otras investigaciones, a nivel mundial, han constatado la dificultad que existe al intentar unir dos mundos: las razones trigonométricas en el triángulo rectángulo y las funciones trigonométricas. Mediante el marco teórico Espacio de Trabajo Matemático (ETM), se presentan respuestas a preguntas relacionadas con el trabajo matemático de estudiantes frente a tareas que requieren de una articulación entre las razones trigonométricas en el triángulo rectángulo y las funciones trigonométricas. La metodología utilizada fue de carácter cualitativo y se enfoca en dos tipos de estudios distintos que llamamos Experiencia 1 y Experiencia 2. Estas fueron confeccionadas para conocer el espacio de trabajo, en la primera, de estudiantes universitarios, y en la segunda, de estudiantes egresados de enseñanza media, cuando se enfrentan a las tareas mencionadas anteriormente. Además, se analizó el trabajo matemático de estudiantes frente a estas tareas que potencian las distintas génesis que componen y articulan el Espacio de Trabajo Matemático y se confeccionó una propuesta de enseñanza y aprendizaje. Dentro de las conclusiones más importantes podemos decir que las tareas propuestas permitieron un tránsito por las distintas génesis que componen el ETM logrando conexión entre los "dos mundos": el de las razones trigonométricas y el de las funciones trigonométricas.