Técnicas geométricas y combinatorias en el estudio de subvariedades de BL-álgebras

Abstract

En esta tesis estudiamos una subvariedad MG contenida en la variedad de BL-álgebras generada por una BL-cadena dada por la suma ordinal de la MV-álgebra [0,1] y el hoop de Gödel [0,1]. Se da la descripción del álgebra libre en la variedad MG, la cual da una idea del rol de los bloques principales de la cadena generadora: los elementos regulares y los elementos densos. Para definir las funciones en la representación basta con descomponer el dominio en un número finito de regiones, y sobre cada una de ellas coincide con una función de McNaughton o una función el álgebra libre generada por el hoop de Gödel [0,1]. Esta representación nos permite dar una descripción sencilla de los filtros maximales, primos y principales y las álgebras finitamente presentadas. Finalmente vemos que los resultados se pueden generalizar a álgebras generadas por cadenas dadas por la suma ordinal de la MV-álgebra estándar [0,1] y H un hoop básico totalmente ordenado.