Modelos de caminatas aleatorias para procesos de transporte

Abstract

Se estudian los procesos de captura de una partícula difusiva en dos contextos: la transmisión en medios fluctuantes y la reacción mediada por difusión. El modelo para medios fluctuantes se plantea como una MCTRW (CTRW multiestado) en un red de Bravais cuya región está limitada por barreras que fluctúan entre dos estados: un estado abierto a o activo y un estado cerrado b o inactivo. En cada extremo de la red se incluye una barrera fluctuante y se calcula la probabilidad de transmisión. Se analiza la dependencia de la ganancia en transmisión de la distribución de probabilidades para el desplazamiento de la partícula, la relación entre las tasas de transmisión y fluctuación, y la longitud de la región. Por otra parte, los procesos de reacción mediados por difusión se plantean como procesos de captura de una partícula por una trampa, representada simbólicamente por el proceso genéricoA+T → T. Se estudian distintas dinámicas y como estas afectan a cantidades de interés tales como la probabilidad de reacción, la concentración de partículas, la probabilidad de supervivencia y la distancia al vecino más próximo.

We have studied trapping processes of a diffusing particle in two contexts: transmission in fluctuating media and diffusion mediated-reaction. Fluctuating media models are proposed as a MCTRW (Multistate CTRW) on a Bravais lattice whose region is limited by fluctuating barriers between two states: an a open or active state and a b closed or inactive state. At each end of the lattice a fluctuating barrier is included and the transmission probability is calculated. Transmission gain as a displacement probability function, the relationship between fluctuation and transition ratio and region length dependency are analyzed. On the other hand, diffusion mediated reaction processes are propounded as trapping processes through a trap, represented symbolically by a generic A+T → T process. Various dynamics are studied for both the diffusive particles A and the trap T. We have analyzed how these dynamics affect some quantities of interest such as reaction probability, particles concentration, survival probability and distance to the nearest neighbor.