Flujo de información en sistemas dinámicos extendidos

Abstract

En este trabajo se evalúan la información mutua y la transferencia de entropía como medidas de correlación entre diferentes variables de sistemas que simulan procesos en la atmósfera. La dinámica atmosférica puede caracterizarse como un sistema no lineal dinámico extendido espacialmente con complejas interacciones entre las diferentes escalas que componen su dinámica, como también entre los distintos procesos físicos involucrados en ella. Para evaluar si las medidas de información pueden capturar y cuantificar estas interacciones, se aplican los cuantificadores de información al modelo Lorenz-96; mientras que para detectar cascadas de energía, se utiliza un modelo sintético de turbulencia 3D y la ecuación barotrópica de la vorticidad. Para estimar las distribuciones de probabilidad y los cuantificadores de información se analizan las series temporales de los procesos de interés a través del análisis simbólico ordinal usando el método de Bandt-Pompe, vía aproximación por primeros vecinos usando el método de Kraskov-Stögbauer-Grassberger, y entrenando una red neuronal utilizando el estimador neuronal de información mutua. Comparando diferentes experimentos, se muestra que las variables de la pequeña escala pueden dar lugar a flujos de información de largo alcance, y que las medidas de información son herramientas útiles para establecer el flujo de información observacional en sistemas dinámicos, así como también la detección parcial de cascadas de energía en modelos de turbulencia.

In this work, the mutual information and transfer entropy are evaluated as correlation measurements between different variables of systems simulating processes in the atmosphere. The dynamic of the Atmosphere can be characterized as a spatially extended, non-linear dynamical system with complex interactions between the different scales that composes its dynamics, as well as between the different physical processes involved in it. To evaluate if the information measurements can capture and quantify these interactions, these quantifiers are applied to the Lorenz-96 model; while to detect energy cascades, a sintetical 3D turbulence model is used, as well as the barotropic vorticity equation. In order to estimate the probability distributions and information quantifiers, the time series of the processes of interest are analyzed through symbolic ordinal analysis using the Bandt and Pompe method, via first neighbours approach using the Kraskov-Stögbauer-Grassberger method, and training a neural network using the mutual information neural estimator. Comparing different experiments, it is shown that the small scale variables can lead to long range information flux, and that the information measurements are useful tools to establish observational information flux in dynamical systems, as well to detect partial energy cascades in turbulence models.