masterThesis
Família composta Poisson-Truncada: propriedades e aplicações
Autor
ARAÚJO, Raphaela Lima Belchior de
Institución
Resumen
Este trabalho analisa propriedades da família de distribuições de probabilidade Composta N e propõe a sub-família Composta Poisson-Truncada como um meio de compor distribuições de probabilidade. Suas propriedades foram estudadas e uma nova distribuição foi investigada: a distribuição Composta Poisson-Truncada Normal. Esta distribuição possui três parâmetros e tem uma flexibilidade para modelar dados multimodais. Demonstramos que sua densidade é dada por uma mistura infinita de densidades normais em que os pesos são dados pela função de massa de probabilidade da Poisson-Truncada. Dentre as propriedades exploradas desta distribuição estão a função característica e expressões para o cálculo dos momentos. Foram analisados três métodos de estimação para os parâmetros da distribuição Composta Poisson-Truncada Normal, sendo eles, o método dos momentos,
o da função característica empírica (FCE) e o método de máxima verossimilhança (MV)
via algoritmo EM. Simulações comparando estes três métodos foram realizadas e, por fim, para ilustrar o potencial da distribuição proposta, resultados numéricos com modelagem de dados reais são apresentados. CAPES This work analyzes properties of the Compound N family of probability distributions and
proposes the sub-family Compound Poisson-Truncated as a means of composing probability distributions. Its properties were studied and a new distribution was investigated: the Compound Poisson-Truncated Normal distribution. This distribution has three parameters and has the flexibility to model multimodal data. We demonstrated that its density is given by an infinite mixture of normal densities where in the weights are given by the Poisson-Truncated probability mass function. Among the explored properties of this distribution are the characteristic function end expressions for the calculation of moments. Three estimation methods were analyzed for the parameters of the Compound Poisson-Truncated Normal distribution, namely, the method of moments, the empirical characteristic function (ECF) and the method of maximum likelihood (ML) by EM algorithm. Simulations comparing these three methods were performed and, finally, to illustrate the potential of the proposed distribution numerical results with real data modeling are presented.
Materias
Ítems relacionados
Mostrando ítems relacionados por Título, autor o materia.
-
Modelando la distribución del número de co-autores por artículo
Urbizagástegui Alvarado, Rubén; Restrepo Arango, Cristina -
Previsões de resultados em partidas do campeonato brasileiro de futebol
Santos, João Marcos Amorim dos (2019-04-29)Predicting football (soccer) results is a problem that has been explored for decades. The results can be seen from two points of view, predict the score or just to predict the result: win, draw or defeat. When we modeling ... -
Modelos COM-Poisson correlacionados
Pereira, Glauber Márcio Silveira (Universidade Federal de São CarlosUFSCarPrograma Interinstitucional de Pós-Graduação em Estatística - PIPGEsCâmpus São Carlos, 2019-04-23)In this thesis two discrete distributions are proposed: Correlated COM-Poisson (CPC) and Generalized partially correlated COM-Poisson (CPGPC). We have also proposed regression models for the Generalized partially correlated ...