Los diferentes métodos de ajuste de superficies desde datos dispersos asumen que la superficie reconstruida no presenta ningún tipo de discontinuidad. Las discontinuidades en las superficies son obtenidas a partir de la forma del objeto original y estas aparecen principalmente en el proceso de adquisición debido a problemas de oclusión. Tradicionalmente, para la representación de superficies que tienen discontinuidades se realiza un proceso manual adicional después de la etapa final de ajuste. En este artículo se propone un método para detectar y preservar discontinuidades automáticamente en superficies de topología arbitraria, así como un método para la reducción de los puntos a interpolar, que permite disminuir el costo computacional asociado a la solución del interpolante. Inicialmente, el método realiza una clasificación basada en la estimación de la varianza de la torsión de la curva del contorno. Cuando el valor de la varianza en el contorno de los huecos es muy bajo, entonces se considera que este hueco debe ser preservado. Luego, la superficie descrita por el conjunto de puntos seleccionados es interpolada usando Funciones de Base Radial. Por último, la superficie generada es cortada con cada contorno identificado como preservable.