Este estudo tem como objetivo apresentar o modelo de seleção de ativos para composição de carteiras de Markowitz, sem e com restrições de venda a descoberto, e propor abordagens para a solução do problema com restrições de venda a descoberto, visto que nesse caso não é possível obter uma solução analítica. Além do uso da programação linear para solução do problema quadrático do investidor, amplamente discutida na literatura, é proposto neste estudo o uso da abordagem da função de penalização, um método númerico de otimização muito utilizado na solução de problemas de minimização/maximização restritos. Com a finalidade de servir de referência para estudos iniciais sobre o tema, o presente estudo também implementa e demonstra a utilização dos dois algoritmos de seleção de portfólios (programação linear e função de penalização) utilizando o software Matlab® e uma amostra de ações do mercado brasileiro no período de janeiro/2004 a maio/2009. Os códigos (scripts) que implementam os algoritmos no software Matlab® encontram-se nos apêndices e podem ser usados livremente.