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        Topological Invariants of Principal G-Bundles with Singularities

        Fecha
        2018
        Registro en:
        Lobachevskii Journal of Mathematics; Vol. 39, Núm. 5; pp. 623-633
        19950802
        https://hdl.handle.net/20.500.12585/8879
        10.1134/S1995080218050013
        Universidad Tecnológica de Bolívar
        Repositorio UTB
        57076963500
        6507151476
        Autor
        Arias Amaya, Fabián
        Malakhaltsev M.
        Institución
        • Universidad Tecnológica de Bolivar UTB (Colombia)
        Resumen
        principal G-bundle with singularities is a principal bundle π: P¯ → M with structure group G¯ which reduces to a subgroup G ⊂ G¯ on the set M \ Σ, where M is an n-dimensional compact manifold and Σ ⊂ M is a k-dimensional submanifold. For example, a vector field on an n-dimensional Riemannian manifold M defines reduction of the orthonormal frame bundle of M to the subgroup O(n − 1) ⊂ O(n) on the set M \ Σ, where Σ is the set of zeros of this vector field. The aim of this paper is to construct topological invariants of principal bundles with singularities. To do this we apply the obstruction theory to the sectionM → P¯ /Gcorresponding to the reduction and obtain the topological invariant as a class in Hn−k(M,M \ Σ; πn−k−1(G¯ /G)). We study the properties of this invariants and, in particular, consider cases k = 0 y k = n − 1. © 2018, Pleiades Publishing, Ltd.
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