Sobre los Hiperespacios C(p,X)

Abstract

“El contenido de la presente tesis pertenece a una rama de la Topología General, la denominada Teoría de Continuos y sus Hiperespacios. Particularmente estudiamos algunas propiedades topológicas de los hiperespacios anclados de un continuo y su relación con dicho continuo. Se espera que el lector posea conocimientos básicos de topología y conjuntos. A lo largo de este documento un continuo es un espacio métrico compacto, conexo y no vacío. Para un continuo X el hiperespacio de subcontinuos de X lo denotamos por C(X). Para un punto p 2 X, la colección de todos los elementos A 2 C(X) tales que p 2 A la denotamos por C(p;X) y decimos que es el hiperespacio anclado en p de X. El hiperespacio de los hiperespacios anclados a un punto de X lo denotamos por K(X). Nuestro trabajo se desarrolla en 4 capítulos. En la medida de lo posible tratamos de evitar ir más allá de estas páginas para comprender todo lo que se menciona en esta tesis. Como es costumbre, incluimos en el Capítulo 1 preliminares, donde se tratan algunos conceptos y hechos relacionados con topología, dimensión, continuos e hiperespacios”.