Teoremas del punto fijo en espacios de Banach ordenados y aplicaciones

Abstract

Desde el punto de vista histórico, los primeros Teoremas del Punto Fijo surgieron en el contexto de demostrar la existencia de soluciones de ecuaciones diferenciales, ecuaciones integrales, etc. Poincaré, Birkho, Picard, Brouwer, Banach, entre otros matemáticos, publicaron artículos en referencia al tema. Desde entonces, la Teoría del Punto Fijo continúa desarrollándose tanto teóricamente como desde el punto de vista de las aplicaciones. Nuestro trabajo está enmarcado en la rama métrica, más específicamente en los espacios normados ordenados, donde además de trabajar con la métrica generada por la norma, se introduce un orden parcial compatible con la estructura algebraica y con la estructura métrica. El objetivo de este trabajo es estudiar algunos teoremas de punto fijo para espacios normados y algunas de sus aplicaciones. A continuación, presentaremos una breve descripción de los capítulos que forman esta tesis.