Estudio de las propiedades espectrales, de autoestados y de transporte de sistemas desordenados

Abstract

“En esta Tesis estudiamos las propiedades espectrales, de autoestados y de transporte de dos modelos de sistemas desordenados: una generalización del modelo de Lloyd unidimensional y redes aleatorias de tipo Erdös-Rényi. En la primer parte de esta Tesis realizamos un estudio numérico de la conductancia G a través de alambres unidimensionales (1D) de tipo enlace fuerte con desorden de sitio. Las configuraciones del desorden de las energías de los sitios se caracterizan por una distribución de probabilidad con colas que decaen lentamente como una ley de potencias: para grande, P( ) ∼ 1/ 1+α con α ∈ (0, 2). Este modelo es una generalización del modelo de Lloyd 1D, que corresponde a α = 1. Para comenzar, verificamos que el promedio (− ln G) (tomado sobre realizaciones de desorden) es proporcional a la longitud del alambre L para todos los valores de α; esto nos proporciona la longitud de localización l∞ por medio de la expresión (− ln G) = 2L/l∞. Entonces, mostramos que la distribución de probabilidad P(G) está completamente determinada por el exponente α y h (− ln G). En contraste con alambres 1D con desorden de tipo ruido blanco, nuestro modelo exhibe distribuciones de conductancia bimodales con picos en G = 0 y 1.”