Aproximación a la derivada generalizada

Abstract

"A lo largo de los siglos, la Matemática ha jugado un papel crucial en el desarrollo de la civilización humana, pues entre otros alcances, ha permitido describir y predecir sucesos del mundo real, mediante representaciones matemáticas. En este punto, es válido enfatizar la importancia del Cálculo Diferencial e Integral para el estudio de muchas de las leyes de la naturaleza. En el presente trabajo se expone una aproximación a la derivada generalizada (conformable y no conformable), de orden fraccionario para 0 < α < 1. Bajo esta perspectiva se generalizan algunos resultados del Cálculo clásico (Teorema de Rolle, Teorema del Valor Medio, Teorema de Flett, entre otros). En la misma dirección, se muestran algunas propiedades básicas del operador integral generalizado para 0 < α < 1. Además, se aplica la teoría desarrollada para estudiar un modelo generalizado de Gompertz asociado a un problema concreto de crecimiento económico".