Fibraciones en la categoría Map-TOP

Abstract

En esta tesis estudiamos los conceptos de Σ-fibración y objeto Σ-fibrante para las siguientes familias de encajes cerrados: ∂0, {X ×{0}∪A×I ,→ X ×I}, Cl, SDR y SSDR. Después, probamos que {fibración fuerte}⊂{fibración regular}⊂{fibración de Hurewicz}. Es aquí donde surgen dos aspectos relevantes a destacar. El primero radica en la igualdad de las clases {SDR-fibración} y {fibración de Hurewicz} en la categoríaM; el segundo es la contención{fibración de Hurewicz entre espacios fibrantes}⊂{fibración fuerte}. Posteriormente, observamos el importante rol que desempeñan las familias cerradas bajo extensiones cilíndricas en las pruebas de los teoremas de factorización en las categorías TOP y Map-TOP.