Estudio de la dinámica de dos familias de funciones holomorfas

Abstract

"En este trabajo de tesis se estudia el comportamiento dinámico de la familia fλ(z) = λ sin(z), λ ∈ C\{0} y una perturbación de fλ. La perturbación consiste en añadir un polo simple no omitido en cero y un nuevo parámetro µ ∈ C\{0}, es decir, gλ,µ(z) = λ sin(z) + µ z , λ, µ ∈ C\{0}. El objetivo de este trabajo de tesis es hacer un análisis entre los diferentes resultados obtenidos en de la familia fλ(z) = λ sen(z) y la familia gλ,µ(z) = λ sen(z)+µ z obtenidos en [12] y [13], las cuales poseen dinámicas diferentes como se verá a lo largo de este trabajo de tesis La tesis esta estructurada como sigue: En el capítulo 2 se describen algunos conceptos básicos de la variable compleja, así como los teoremas de Picard y Montel. En el capítulo 3 se describen algunos conceptos y resultados de la dinámica holomorfa, se definen las clases de funciones enteras transcendentes denotadas por E, y meromorfas transcendentes denotadas por M. También se definen 2 subclases de funciones denotadas por S y B. En el capítulo 4 se describe de manera general la dinámica de la familia fλ, λ ∈ C".