Las ecuaciones diferenciales parciales estocásticas hacen parte de un conjunto de ecuaciones Diferenciales parciales (PDE) no lineales, las cuales por su comportamiento aleatorio Son difíciles de resolver analítica y numéricamente; una de ellas, es conocida desde el año de 1973 como la ecuación diferencial parcial de Black-Scholes la cual determina la valoración de bienes y/o activos denominados opciones financieras [1, p_ag 32]. El desarrollo del presente trabajo consiste en encontrar aproximaciones numéricas a la solución mediante dos métodos como lo son el Método de Líneas (MOL) [2{4] y el Método de Perturbación Homotópica (HPM) [5, 6]. La metodología que se utilizó para realizar lo antes mencionado se basó en un estudio analítico de la solución clásica de la ecuación diferencial parcial de Black - Scholes y posteriormente se propuso otras formas de solución haciendo uso de la teoría de las transformadas integrales y se emplearon métodos numéricos y algoritmos.