Modelamiento computacional de la enfermedad de Legg-Calvé-Perthes

Abstract

La enfermedad de Legg-Calvé-Perthes (LCPD) es el segundo desorden más frecuente que afecta la articulación de la cadera durante la infancia. Esta enfermedad de etiología idiopática y multifactorial causa necrosis isquémica de la cabeza femoral con subsecuente reabsorción del hueso y remodelamiento de la epífisis. Durante el transcurso de la enfermedad la cabeza femoral se repara por completo, pero la forma final de esta puede variar desde una morfología esférica normal, a formas aplanadas o semejantes a la de un hongo. Cuanto más normal sea la forma final de la epífisis capital, menor es el riesgo de sufrir artrosis en una etapa posterior de la vida del individuo. La gran mayoría de los pacientes afectados por la LCPD requieren un reemplazo de cadera en algún momento de su adultez. Un tratamiento es considerado exitoso cuando la edad a la que se requiere dicha intervención es superior a los 40 años. A pesar de haber sido descrita por primera vez hace un siglo, los enfoques de tratamiento y teorías sobre la etiología de la LCPD aún suscitan controversia en la actualidad. Dado que la forma que tendrá la cabeza femoral en la madurez es determinante para evaluar la efectividad del proceso reparativo, los esfuerzos terapéuticos se enfocan en preservar la esfericidad y la congruencia articular. La morfología final depende de eventos de naturaleza biológica y mecánica, por lo que la comprensión de estos mecanismos es fundamental para elucidar la patogénesis y desarrollar tratamientos adecuados. En este trabajo se realizó un estudio computacional de la LCPD, el cual permitió analizar aspectos clave de la fisiopatología de la enfermedad: 1) El cambio del entorno biomecánico en el cartílago de crecimiento y el hueso subcondral; y 2) el proceso de revascularización y reosificación de la lesión necrótica. Para tal fin se utilizaron modelos de elementos finitos del fémur próximal humano correspondientes a edades entre 4 y 14 años. Los parámetros de tamaño y carga aplicada se tomaron de datos antropométricos publicados, cartas de crecimiento e información sobre las cargas en la articulación coxo-femoral durante el ciclo de marcha. Para efectos de comparación se utilizaron mallas topológicamente idénticas y en el caso de las simulaciones bidimensionales se introdujo una placa lateral para incluir los efectos del hueso cortical. El estudio del efecto del entorno biomecánico modificado se realizó mediante el cálculo del índice osteogénico de Carter. Este índice ha sido empleado para predecir patrones de crecimiento endocondral y el espesor del cartílago articular. En este trabajo se empleó para estudiar la tendencia del tejido lesionado a osificar, así como posibles variaciones en el cartílago articular. El proceso de revascularización y reosificación fue analizado utilizando un modelo de ecuaciones del tipo táxis-reacción-difusión, propuesto por Gómez-Benito et al. y extendido por Geris et al. El modelo biológico se acopló con el entorno biomecánico haciendo uso del algoritmo de diferenciación de Prendergast, el cuál afecta los términos de proliferación y diferenciación celular. Los resultados de los modelos computacionales permiten por un lado explicar secuelas como la coxa magna, y además muestran retraso en el proceso de revascularización después de los 6 años de edad. También se puede hacer una evaluación de algunas alternativas terapéuticas. Por ejemplo, se observa que un tratamiento con factores de crecimiento en exceso puede ser perjudicial.

Abstract. Legg-Calvé-Perthes disease(LCPD) is the second most common disorder of the hip during childhood. This disease has unkown etiology and causes ischemic necrosis of the femoral head with subsequent resorption of bone and epiphyseal remodeling. During the course of the disease the femoral head heals itself completely, but its final shape can be spherical, flattened or mushroom-like. The closer to normal the healed shape of the capital epiphysis, the lesser the risk of developing artrosis in a later stage of the individual’s life. Most patients affected by LCPD need a hip replacement at any moment of their adulthood. A treatment is deemed succesful if the aforementioned intervention occurs when the individual is 40 years or older. In spite of the fact that the first descriptions of the disease were published over a century ago treatment approaches and theories regarding LCPD’s etiology still rise controversy. As the femoral head shape at maturity is determining to assess the efficacy of the healing process therapeutical efforts focus on preserving the sphericity and articular congruency. The final morphology depends on events both biological and mechanical in nature. Therefore, a clearer understanding of this mechanisms is paramount to elucidate the patogenesis and develop addecuate treatments. In this work, a computational study of LCPD was performed, which allowed for the analysis of key aspects of the physiopatology of the disease: 1) The modified biomechanical enviroment of the articular cartilage and the subchondral bone; 2) the revascularization and reossification processes within the necrotic wound. To that end, human proximal femur finite element models were used, comprising ages between 4 and 14 years. Size and load parameters were taken based on reported anthopometric data, growth charts and published information regarding coxo-femoral joint loads during the gait cycle. Topologically identic meshes were used and in the case of 2D simulations a side plate was introduced to account for the effects of the cortical bone. The modified biomechanical environment was studied by means of the osteogenic index proposed by Carter and co-workers. This index has been used to predict growth patterns as well as articular cartilage thicknes. In this work, the index was used to assess the tissue tendency to ossify and possible variations in the articular cartilage. The revascularization-reossification process was analyzed by using a system of taxis-diffusion-reaction PDEs as proposed by Gómez-Benito et al. and extended by Geris et al. The biological model was coupled to the biomechanical environment by means of the Predergast’s differentiation algorithm, which influences both celular proliferation and differentiation. The results of the computational models could help explain LCPD sequelae such as coxa magna, and also show a delayed revascularization in children older than 6 years. The models are useful as well to assess therapeutic alternatives. For instance, it was observed that a growth-factor-based treatment could have, counter intiution, detrimental effects if these are applied in excess.