Atiyah-Segal’s completion theorem

Abstract

This dissertation is about Atiyah-Segal's theorem of completion. The first part studies the basic concepts of vector bundles and representation theory. Then we study K-theory and equivariant K-theory. Lastly, we construct and prove Atiyah-Segal's theorem with emphasis on inverse systems.

Esta tesis es sobre el teorema de completación de Atiyah-Segal. La primera parte estudia los conceptos básicos de fibrados vectoriales y teoría de representación. Luego, se estudia la K-teoría y la K-teoría equivariante. Finalmente, se construye y prueba el teorema de Atiyah-Segal, con énfasis en sistemas inversos.