Identificación de modelos relevantes al control de glicemia en personas con diabetes mellitus tipo 1

Abstract

En este trabajo se propone aplicar técnicas de identificación en modelos relevantes al control, para representar la glicemia considerando la administración de insulina e ingesta de carbohidratos en pacientes con diabetes mellitus tipo 1. Se realizó un estudio observacional analítico, utilizando el simulador metabólico UVA/Padova para generar 33 pacientes virtuales, además se recolectaron datos de 75 pacientes reales tratados en Medellín-Colombia entre los años 2017-2019. Se compararon diferentes modelos matemáticos existentes en la literatura y el modelo propuesto, realizando un análisis de identificabilidad estructural y práctica de estos modelos para garantizar la unicidad de la solución, así como la capacidad de estimar los parámetros que expliquen la dinámica interna del sistema. También se plantearon varios tipos discretización, funciones de costo y técnicas de optimización determinísticas y no convencionales. En los pacientes virtuales, se obtuvo un ajuste promedio del 52.2% en la etapa de calibración, y una diferencia en la estimación de las herramientas de la insulinoterapia del 16.5%, estos resultados fueron obtenidos en un periodo de 3 días. Mientras que en la cohorte de 75 pacientes reales, inicialmente se obtuvo un ajuste promedio del 30.5% y una diferencia del 46.9% entre las herramientas de la terapia definidas por el modelo y las configuradas en la bomba, sin embargo se propuso un algoritmo de corrección para mitigar el efecto de factores como la omisión de bolo, mal conteo de carbohidratos y anuncios a destiempo, corrigiendo los datos de entrada de forma fuera de línea. Al corregir los datos mediante reglas y un algoritmo genético, se obtuvo en promedio un ajuste del 47.8% y una diferencia en las herramientas del 35.1%.

On this thesis, identification techniques in relevant control models are applied, in order to represent glycemia considering the insulin administration and carbohydrate intake in patients with type 1 diabetes mellitus. An analytical observational study was carried out, using the UVA / Padova metabolic simulator to generate 33 virtual patients, alsa real data was collected from 75 real patients treated in Medellín-Colombia between years 2017-2019. Different mathematical models existing in the literature and the proposed model were compared, carrying out an analysis of the structural and practical identifiability of these models to guarantee the uniqueness of the solution, as well as the ability to estimate the parameters that explain the internal dynamics of the system. Various types of discretization, cost functions, deterministic and unconventional optimization techniques were also considered. In virtual patients, an average adjustment of 52.2% was obtained in the calibration stage, and a difference in the estimation of insulin therapy tools of 16.5%, these results were obtained during a 3 days period. While in the cohort of 75 real patients, an average fit of 30.5% was initially obtained and a difference of 46.9% between the therapy tools defined by the model and those configured in the pump, however, a correction algorithm was proposed to mitigate the effect of factors such as bolus skipping, poor carbohydrate counting, and untimely advertisements, correcting the input data offline. Correcting the data using rules and a genetic algorithm, an average adjustment of 47.8% and a difference in the tools of 35.1% were obtained.