Aplicaciones de Hénon: límite inverso de polinomios cuadráticos

dc.contributorBautista Díaz, Serafín
dc.creatorParra Díaz, Manuel Alberto
dc.date.accessioned2021-07-27T18:15:52Z
dc.date.available2021-07-27T18:15:52Z
dc.date.created2021-07-27T18:15:52Z
dc.date.issued2021-07
dc.identifierhttps://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/79854
dc.identifierUniversidad Nacional de Colombia
dc.identifierRepositorio Institucional Universidad Nacional de Colombia
dc.identifierhttps://repositorio.unal.edu.co/
dc.description.abstractEn este trabajo de maestría se estudia la dinámica de la aplicación de Hénon propuesta en \citep{H} así como su generalización a funciones sobre $\mathbb{C}^2$ planteada en \citep{H1},\citep{O3} y \citep{O4}. Se introducen conceptos tales como \textit{límites inversos}, \textit{herraduras complejas}, etc. que están involucrados en la relación de estas aplicaciones con la dinámica polinomial estudiada por el autor en \citep{parra2019}. Por último, se interpreta la definición y caracterización de Conjuntos de Julia en la dinámica de Hénon dada en \citep{HO1} y \citep{HO2}. (Texto tomado de la fuente)
dc.description.abstractIn this thesis the dynamics of the Hénon mapping, proposed in (Hénon, 1976) is studied as well as its generalization over C 2 raised in (Hubbard, 1986), (ObersteVorth, 2000) and (Oberste-Vorth, 1997). Concepts as inverse limits, complex horseshoes, etc. are introduced which are involved in the relation between these mappings and the polynomial dynamics studied by the author in (Parra, 2019). Finally, the definition and characterization of the Julia sets in the Hénon dynamic, given in (Hubbard, 1994a) and (Hubbard, 1994b), is interpreted. (Text taken from source)
dc.languagespa
dc.publisherUniversidad Nacional de Colombia
dc.publisherBogotá - Ciencias - Maestría en Ciencias - Matemáticas
dc.publisherDepartamento de Matemáticas
dc.publisherFacultad de Ciencias
dc.publisherBogotá, Colombia
dc.publisherUniversidad Nacional de Colombia - Sede Bogotá
dc.relationAbellán Zapata, C. (2015). Caos, linealidad y dimensión. Tesis de grado, Universidad de Murcia.
dc.relationAybar, O., Aybar, I., and Hacinliyan, A. (2013). Stability and bifurcation in the hénon map and its generalizations. Chaotic Modeling and Simulation (CMSIM), 4:529–538.
dc.relationBanks, J., Brooks, J., Cairns, G., Davis, G., and Stacey, P. (1992). On devaney’s definition of chaos. The American mathematical monthly, 99(4):332–334.
dc.relationBenedicks, M. & Carleson, L. (1991). The dynamics of the hénon map. Annals of Mathematics, 133(1):73–169.
dc.relationDevaney, R. (2008). An introduction to chaotic dynamical systems. Westview press.
dc.relationDevaney, R. and Nitecki, Z. (1979). Shift automorphisms in the hénon mapping. Commun.Math. Phys, 67:137–146.
dc.relationDevaney, R. L. (1994). The complex dynamics of quadratic polynomials. Proceedings of Symposia in Applied Mathematics, 49:1–29.
dc.relationDevaney, R. L. (2018). A first course in chaotic dynamical systems: theory and experiment. CRC Press.
dc.relationDevaney, R. L., Henk Broer, F., and Hasselblatt, B. (2010). Complex exponential dynamics. Handbook of dynamical systems, 3:125–224.
dc.relationDouady, A. & Hubbard, J. H. (1985). On the dynamics of polynomial-like mappings. In Annales scientifiques de l’École normale supérieure, 18(2):287–343.
dc.relationGeyer, L. (2016). M597 lecture notes. Topics in Mathematics Complex Dynamic, 49:29–30.
dc.relationHénon, M. (1976). A two-dimensional mapping with a strange attractor. In The Theory of Chaotic Attractors. Springer, New York, NY., pages 94–102.
dc.relationHubbard, J. (1986). The hénon mapping in the complex domain. Chaotic Dynamics and Fractals. Academic Press. New York, pages 101–111.
dc.relationHubbard, J. & Oberste-Vorth, R. W. (1994a). Hénon mappings in the complex domain I: the global topology of dynamical space. Publications Mathématiques de l’IHÉS, pages 5–46.
dc.relationHubbard, J. & Oberste-Vorth, R. W. (1994b). Hénon mappings in the complex domain II: Projective and inductive limits of polynomials. Publications Mathématiques de l’IHÉS.
dc.relationKeen, L. (1994). Julia sets of rational maps. Proceedings of Symposia in Applied Mathematics, 49:71–89.
dc.relationKuznetsov, Y. A. (2013). Elements of applied bifurcation theory. Springer Science & Business Media, 112.
dc.relationLorenz, E. N. (1963). Deterministic nonperiodic flow. Journal of the atmospheric sciences, 20(2), pages 130–141.
dc.relationMilnor, J. (1990). Dynamics in one complex variable: introductory lectures. Institute for Mathematical Sciences. Stony Brook, pages 130–141.
dc.relationMora, L. & Romero, N. (1994). Una introducción a los sistemas dinámicos: via la aplicación de hénon. Instituto Venezolano de Investigaciones Científicas.
dc.relationMunkres, J. (2014). Topology. Pearson Education.
dc.relationOberste-Vorth, R. (1997). An introduction to multi-dimensional complex dynamics: Hénon mappings in C1. Nonlinear Analysis: Theory, Methods & Applications, 30(4):2143–2154.
dc.relationOberste-Vorth, R. (2000). Horseshoes among hénon mappings. Recent Advances in Applied and Theoretical Mathematics, pages 116–121.
dc.relationOberste-Vorth, R. (2002). Horseshoes as projective limits. In Conference Proceedings: 2002 WSEAS MMACTEE, WAMUS, NOLASC, Vouliagmeni, Athens, Greece, Dec, pages 29–31.
dc.relationOberste-Vorth, R. (2005). Complex horseshoes and the dynamics of mappings of two complex variables. arXiv preprint math/0507073.
dc.relationParra, M. (2019). Rayos externos en el conjunto de mandelbrot. Universidad Distrital Francisco José de Caldas. Tesis de Grado.
dc.relationPoincaré, H. (1907). Sur l’uniformisation des fonctions analytiques. Acta Math, 31:1–64.
dc.relationRobinson, C. (1998). Dynamical systems: stability, symbolic dynamics, and chaos. CRC press, pages 73–169.
dc.relationSilverman, S. (1992). On maps with dense orbits and the definition of chaos. Rocky Mountain Journal, pages 353–375.
dc.rightsAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional
dc.rightshttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
dc.rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rightsDerechos reservados al autor, 2021
dc.titleAplicaciones de Hénon: límite inverso de polinomios cuadráticos
dc.typeTrabajo de grado - Maestría


Este ítem pertenece a la siguiente institución