Uso de la función de correlación cruzada en la identificación de modelos arma

Abstract

La función de correlación cruzada muestral (FCCM) ha sido empleada para estudiar la fortaleza y la dirección de la relación lineal entre dos procesos estocásticos conjuntamente estacionarios. Rosales (2004) y Castaño (2005) muestran que dicha función, calculada entre el proceso estacionario y los residuales de un modelo preliminar estimado, puede ser empleada como un diagnóstico adicional en la identificación de un modelo apropiado ARMA(p, q) para este proceso. El propósito de este trabajo es mostrar que la FCCM entre los residuales de un modelo preliminar, aunque no sea correcto, y la serie de tiempo estacionaria, contiene información relevante del modelo adecuado y, por tanto, puede ser usado como un diagnóstico adicional en la formulación y construcción de modelos ARMA (Autoregressive-Moving Average). El procedimiento propuesto se ilustra con series reales y simuladas.

The sample cross-correlation function (SCCF) has been used to study the strength and direction of the linear relation between two jointly stationary stochastic processes. Rosales (2004) and Castaño (2005) show that the cross-correlation function between a stationary process and the residuals of an estimated preliminary model can be used as an additional diagnostic tool, for the identification of an appropriate ARMA(p, q) model, for the generating process of the series. The purpose of this article is to show that the FCCM between a series and the residual of a preliminary model to describe it, not necessarily correct, contains relevant information of the correct model and for this reason it can be used as a diagnostic tool for the construction of ARMA models. The procedure is ilustrated with real and simulated series.