Entropía algebraica de un poset

Abstract

El propósito de este trabajo es definir la noción de entropía algebraica sobre un poset con el fin de probar algunos resultados clásicos de la teoría de representaciones de posets. Para hacer esto, se definen los posets de representación tipo finito, manso y salvaje. La entropía algebraica de grupos abelianos y espacios vectoriales también son estudiadas. Finalmente, se introduce la noción de entropía algebraica de un poset como herramienta para dar una caracterización parcial del teorema de Drozd concerniente a la clasificación de posets.

Abstract The purpose of this work is to define the notion of algebraic entropy of a poset in order to prove some classical results in the theory of representations of posets. To do that, we describe posets of finite, tame and wild representation type. Algebraic entropy of abelian groups and vector spaces are also studied. Finally, we introduce the notion of algebraic entropy of a poset as a tool to prove the theorem of Drozd regarding the classifications of posets.