On the instability of nonlinear functional differential equations of fifth order

Abstract

The author gives sufficient conditions for non-existence of periodic solutions of two higher order nonlinear delay differential systems. Our technical approach is based on the construction of two suitable Lyapunov type functionals. An example is given to illustrate the obtained results. The main results here improve recent results found on the topic in the literature from the case of without delay to the delay case.

El autor presenta condiciones suficientes para la existencia de soluciones periódicas de dos ecuaciones diferenciales con retraso de alto orden. El enfoque técnico se fundamenta en la construcción de funcionales de Lyapunov adecuados. Un ejemplo ilustra los resultados obtenidos. El resultado principal presentado en este artículo mejora un resultado reciente en el tema de pasar el caso sin atraso al caso con atraso.