Monitoring Aggregated Poisson Data for Processes with Time-Varying Sample Sizes

Abstract

This article deals with the effect of data aggregation, when Poisson processes with varying sample sizes, are monitored. These aggregation procedures are necessary or convenient in many applications, and can simplify monitoring processes. In health surveillance applications it is a common practice to aggregate the observations during a certain time period and monitor the processes at the end of it. Also, in this type of applications it is very frequent that the sample size vary over time, which makes that instead of monitor the mean of the processes, as would be in the case of Poisson observations with constant sample size, the occurrence rate of an adverse event is monitored.Two control charts for monitoring the count Poisson data with time-varying sample sizes are proposed by Shen et al. (2013) and Dong et al. (2008). We use the average run length (ARL) to compare the performance of these control charts when different levels of aggregation, two scenarios of generating of sample size and different out-of-control states are considered. Simulation studies show the effect of data aggregation in some situations, as well as those in which their use may be appropriate without significantly compromising the prompt detection of out-of-control signals. We also show the effect of data aggregation with an example of application in health surveillance.

Este artículo trata sobre el efecto de la agregación de datos cuando se monitorean procesos Poisson con tamaño de muestra variable. Estos procedimientos de agregación resultan necesarios o convenientes en muchas aplicaciones y pueden simplicar los procesos de monitoreo. En aplicaciones de vigilancia de la salud, es una práctica común agregar las observaciones durante un cierto período y monitorear el proceso al final de éste. También, en este tipo de aplicaciones es muy frecuente que el tamaño de muestra varíe sobre el tiempo, lo cual hace que en lugar de monitorear la media del proceso, como sería en el caso de observaciones Poisson con tamaño de muestra constante, se monitorio la tasa de ocurrencias de un evento adverso.Dos cartas de control para monitorear el conteo de datos Poisson con tamaños de muestra que varían en el tiempo han sido propuestas por Shen et al. (2013) and Dong et al. (2008). Usamos la longitud de corrida promedio (ARL) para estudiar el desempeño de estas cartas de control cuando se consideran diferentes niveles de agregación, dos escenarios de generación de tamaños de muestra, y diferentes estados fuera de control. Estudios de simulación muestran el efecto de la agregación de datos en algunas situaciones, así como otras en las que su uso puede ser apropiado sin comprometer significativamente la pronta detección de situaciones fuera de control. También mostramos el efecto de la agregación mediante un ejemplo de aplicación en vigilancia de la salud.