Modelación Dinámica y de Bifurcación de Reactores Químicos. Teoría y Aplicación a Casos de Estudio Reales

Abstract

Los fenómenos de inestabilidad, inherentes o inducidos, en reactores químicos afectan significativamente su desempeño. Su ocurrencia depende, principalmente, de la naturaleza de los reactantes y de las condiciones de operación de la reacción. Para que un proceso reactivo opere a condiciones seguras, es necesario evitar regiones o condiciones que puedan propiciar la aparición de dichos fenómenos. A pesar de la amplía teoría matemática disponible para el estudio de los sistemas reactivos, de la capacidad de las herramientas computacionales modernas, y de la conciencia que se tiene sobre la respuesta dinámica de algunos procesos reactivos, aún se siguen reportando incidentes asociados a procesos reactivos fuera de control (v. g., desastre de Bhopal, la explosión de Yung-Hsin, el desastre de Kursk). Peor aún, en la literatura abierta es común encontrar estudios cuyas simplificaciones los hacen poco realistas. Por estas razones, en esta tesis se estableció una metodología apropiada, sistemática y bien fundamentada para el estudio de la dinámica de sistemas reactivos. Esta permitió predecir y caracterizar los diferentes comportamientos de los sistemas reactivos seleccionados y posteriormente discriminar las regiones estables e inestables. Esta metodología se basa en los principios de las teorías de la singularidad y las bifurcaciones. De ella se realizó una corta revisión, a manera de guía para ingenieros químicos, con el fin de brindar más claridad sobre su aplicación al estudio de la estabilidad de reactores químicos. Además, se implementó un método de continuación para la construcción de diferentes diagramas de bifurcación usando la interfaz gráfica de Matcont, disponible en el software de MatLab®. En síntesis las etapas que se consideraron en esta tesis fueron: la síntesis o deducción de los modelos dinámicos, reparametrización de los mismos, determinación de un estado estacionario a condiciones fijas, continuación de soluciones y reconocimiento de bifurcaciones, construcción de diagramas de bifurcación de codimensión 1, continuación de soluciones y reconocimiento de bifurcaciones codimensión 2 a partir de una de codimensión 1, construcción de diagramas de continuación, verificación del comportamiento de los sistemas alrededor de la bifurcaciones de codimensión 2 y pruebas de sensibilidad mediante el cálculo de series de tiempo a diferentes perturbaciones de los parámetros. Todas ellas fueron incluidas en el estudio dinámico de los sistemas reactivos seleccionados: hidrólisis de isocianato de metilo, síntesis de ácido acético a partir de anhídrido acético, hidratación ácido-catalizada de glicidol, descomposición de peróxido de hidrógeno e hidrólisis de cloruro de acetilo. Se logró demostrar que el comportamiento oscilatorio de las variables de estado y la multiplicidad de estados estacionarios son predominantes en amplias regiones de operación estos sistemas. En algunos casos, la capacidad predictiva de los modelos propuestos permitió contrastar los resultados con datos experimentales (o de planta) disponibles de la literatura

Abstract The inherent or induced instability phenomena in chemical reactors significantly affect its performance. Its occurrence depends mainly on the reactants nature and the operating conditions. The regions that promote the emergence of these phenomena must be avoided in order to ensure a safe operation. Despite the wide mathematical theory available for the study of reactive systems, the capacity of modern computational tools, and the awareness of the dynamic response of some reactive processes, there are still reports of incidents associated with runaway reactive processes (v. g., the Bhopal disaster, the Yung-Hsin explosion, the Kursk disaster). Even in open literature, it is common to find studies with unrealistic simplifications. Therefore, in this thesis an appropriate, systematic and well-founded methodology was established for the study of the dynamics of reactive systems. Which allowed to characterize the different behaviors of the reactive systems and to discriminate the stable and unstable regions. This methodology based on the principles of singularity and bifurcation theories. A small revision of them allowed creating a guide for chemical engineers, in this way it provides more clarity on its application to the study of the chemical reactor stability. In addition, a continuation method was implemented for building the different bifurcation diagrams using the graphical interface of Matcont, available in the MatLab® software. Thus the following stages were considered: deduction of dynamic models, parameterization, solve a steady state, continuation of steady states and bifurcation identification, construction of codimension 1 bifurcation diagrams, continuation of bifurcations and codimension 2 bifurcation recognition, construction of continuation diagrams, behavior tests around the codimension 2 bifurcations and sensitivity verification by computed time series at different parameter disturbances. These were included in the dynamic study of the selected reactive systems: hydrolysis of methyl isocyanate, synthesis of acetic acid from acetic anhydride, acid-catalyzed hydration of glycidol, decomposition of hydrogen peroxide and hydrolysis of acetyl chloride. The predominant oscillatory behavior and multiplicity of steady states were demonstrated in a wide operating range. In some cases, the simulated results were compared with experimental data (or industrial information) available in the open literature