Metodología para el modelado y predicción del comportamiento de las barras de arena

Abstract

Resumen: Las barras de arena son características naturales generadas en las zonas costeras por la interacción entre el mar y la costa. Los procesos de corto plazo que determinan el comportamiento de las barras son las olas y el transporte de sedimentos. La interacción entre el oleaje y la costa es altamente no lineal y, tradicionalmente, los modelos basados en procesos (es decir, modelos de evolución) han sido utilizados para modelar y analizar el comportamiento de las barras en el corto plazo. Sin embargo, las predicciones a mediano y largo plazo no siempre son posibles con estos modelos por las siguientes razones: i) imprecisiones en los datos usados para calibrar o validar los modelos y límites en la capacidad computacional ocasionando acumulación exponencial de errores, ii) poco entendimiento del sistema estudiado, y iii) esfuerzo computacional al simular en el mediano a largo plazo. Los modelos basados en datos surgen como una alternativa a los modelos basados en procesos, pues no se requiere el conocimiento físico para el modelo, sino que extraen el conocimiento únicamente a partir de los patrones encontrados en los datos. Las técnicas basadas en datos: descomposición empírica en modos (EMD, por su sigla en inglés) y redes neuronales autorregresivas (ARNN, por su sigla en inglés) se aplicaron a las series de tiempo de las barras y oleaje de la costa de Cartagena de Indias, Colombia para encontrar la dependencia no lineal entre ellas. El primer método se usa para analizar la relación entre las barras y las condiciones de oleaje de forma gráfica; mientras que el segundo método se usa para derivar los coeficientes de autocorrelación/correlación cruzada simple/parcial entre ellas. Se detecta evidencia de dependencias no lineales entre el estado presente de la posición de las barras y el oleaje, y el estado pasado de las barras. El principal objetivo de esta tesis es desarrollar una metodología para modelar las series de tiempo no lineales de la posición de las barras con la altura significante de ola y el período pico como variables exógenas. La metodología se basa en la clásica metodología Box - Jenkins para identificación de sistemas dinámicos lineales, pero extendiéndolo al caso no lineal. Los modelos utilizados en este enfoque están basados en redes neuronales artificiales y unos híbridos entre modelos lineales y no lineales, los cuales demuestran tener una buena capacidad de predicción.

Abstract: Sandbars are natural features generated in the nearshore zones by the interaction between the sea and the coast. The short-term processes that drive sandbar behavior are waves and sediment transport. The interaction between waves and the coast is highly nonlinear and, traditionally, process-based models (e.g., evolution models) have been used for modelling and analyzing sandbar behavior in the short term. However, medium- to long-term predictions are not always possible with these models due to some reasons: i) inaccuracies in data used to calibrate or validate the model, limit on computational capacity causing exponential error accumulation, ii) little understanding of the system to be studied, and iii) computational effort when looking to mid-term and long-term simulations. Data-driven models emerge as an alternative to process-based models as they do not need insight on the physical knowledge of the model, but they extract knowledge from patterns found in the data. The data-driven techniques: EMD (empirical mode decomposition) method and ARNN (autoregressive neural networks) are applied on sandbar and wave time series from the coast of Cartagena de Indias, Colombia for finding the nonlinear dependency. The former is used for analyzing the relationship between sandbar and wave conditions in a graphical way; and the latter is used for deriving nonlinear simple/partial cross/auto-correlation coefficients. Evidence of nonlinear dependencies is detected between the present state of sandbar location and past states of wave conditions. The main goal of this thesis is to develop a methodology for modelling a nonlinear time series of sandbar position with significant wave height and peak period as exogenous variables. The methodology is based on the classical methodology by Box - Jenkins for model identification in linear dynamical systems, but extending it to the nonlinear case. The models used in this approach are based on artificial neural networks and some hybrid between linear and nonlinear show good skills for prediction.