Una aplicación del método de momentos eficiente a la estimación de modelos de volatilidad estocástica

Abstract

Los modelos de volatilidad estocástica tratan de explicar las características de las series de retornos de acciones y otros activos financieros. En estos modelos, la volatilidad se considera un proceso aleatorio latente, el cual determina, en parte, las propiedades de la distribución de los retornos. Pese a que en teoría reproducen bien las principales características de los datos, los modelos de volatilidad estocástica tienen la dificultad que no permiten deducir una expresión analítica para la función de verosimilitud, por lo que su estimación se debe abordar desde otros enfoques. Uno de los métodos que ha sido propuesto es el Método de Momentos Eficiente (EMM), cuya idea fundamental es utilizar los valores esperados de los scores de una densidad auxiliar bajo el modelo de volatilidad estocástica como condiciones de momentos en un criterio GMM. En la medida que la densidad auxiliar se ajusta mejor a los datos, el estimador EMM es más eficiente. El objetivo de esta tesis es llevar a cabo un estudio Monte Carlo de la capacidad del EMM para estimar modelos de volatilidad estocástica con respuesta asimétrica de la volatilidad a cambios en los precios (efecto leverage). Entre los modelos auxiliares empleados en la estimación, se propone la utilización del modelo ARCH asimétrico (APARCH), debido a que éste puede reproducir el efecto de asimetría, entre otras características observadas en los datos. / Abstract: Stochastic volatility models try to explain observed features of stock returns and other financial assets. These models treat volatility as a latent stochastic process that partly determines the properties of the distribution of returns. Due to the absence of a likelihood function, estimation of stochastic volatility models must be tackled from alternative approaches. One of the methods that has been proposed is the Efficient Method of Moments (EMM), whose basic idea is to use the expectation of the scores of an auxiliary density under the stochastic volatility model as moment conditions in a GMM criterion. As the auxiliary density better fits the data, the EMM estimator becomes more efficient. The objective of this thesis is to carry out a Monte Carlo study of the capability of EMM to estimate stochastic volatility models with leverage effect. Among the auxiliary models considered, we propose the use of the APARCH model, since it can reproduce the asymmetric effect, among other observed features of the data.