Dual π-rickart modules

Abstract

Sea R un anillo arbitrario con identidad y M un R-modulo derecho con S=EndR(M). En este artículo introducimos los módulos π-Rickart duales como una generalización de los anillos π-regulares así como también de los módulos Rickart. El módulo M se dice dual π-Rickart si para cada f∈ S, existe e2=e∈ S y un entero positivo n tales que Imfn=eM. Demostramos que algunos resultados de los módulos de Rickart pueden ser extendidos a los módulos π-Rickart duales para este marco general. Finalmente, investigamos las relaciones entre un módulo π-Rickart dual y su anillo de endomorfismos.

Let R be an arbitrary ring with identity and M a right R-module with S=EndR(M). In this paper we introduce dual π-Rickart modules as a generalization of π-regular rings as well as that of dual Rickart modules. The module M is said to be dual π-Rickart if for any f∈ S, there exist e2=e∈ S and a positive integer n such that Imfn=eM. We prove that some results of dual Rickart modules can be extended to dual π-Rickart modules for this general settings. We investigate relations between a dual π-Rickart module and its endomorphism ring.