Looking for a physical basis of rainfall multifractality

Abstract

The study of rainfall arises from the necessity for knowing large and short-term climatic dynamics, as well as their affectations in the context of engineering practices. This research focus on the study of tropical rainfall and it was guided toward the conceptual exploration of the physical mechanism that explains how the multifractal scaling properties emerges in the rainfall field. On the basis of space-time rainfall records and model outputs analysis, it was possible to collect evidence that confirm rainfall multifractality exists and such a statistical property can be also identified in physically-based model outputs. The conceptual exploration that was developed in this research based on either classic--physics conservation principles or modern theories related to the study of the well-known critical phenomena. Among the findings, multifractality is understood as an essential reflection of the atmospheric instability by convection processes. Either instabilities or their resulting multifractality are sub-products of a diffusive mechanism which takes effect in the atmosphere. Under particular conditions of the dynamical system representing the convection processes, diffusion-driven instabilities give rise to the concentration of spatial structures in the rainfall field, and the organization of such structures is described by multifractality. Although open questions remain about the physics of rainfall multifractality, this work sets up a path for building a general theory and to promote innovative engineering design tools.

El estudio de la precipitación responde a la necesidad inherente por conocer las dinámicas climáticas de corto y largo plazo, como también sus afectaciones en el contexto de las prácticas de ingeniería. La presente investigación se delimitó al estudio de la precipitación tropical y se orientó a la exploración conceptual del mecanismo físico que explica la emergencia de las propiedades de escalamiento multifractal del campo de precipitación. Partiendo del análisis de registros espacio-temporales de precipitación y de patrones simulados por computador se agruparon evidencias que ratifican la existencia de la multifractalidad en la precipitación y que tal propiedad estadística puede también ser identificada en modelo de base física. La exploración conceptual realizada en la investigación se apoyó en los principios de conservación provenientes de la física clásica y en las teorías modernas que han dado lugar a lo que hoy en día es conocido como fenómenos críticos. Entre los hallazgos encontrados, se concibe la multifractalidad como una manifestación inherente de la inestabilidad atmosférica por procesos de convección. Las inestabilidades y consecuentemente la multifractalidad son subproductos inducidos por un mecanismo difusivo en la atmósfera terrestre. Bajo condiciones especiales del sistema dinámico asociado a los procesos de convección, las inestabilidades inducidas por difusión dan lugar a la concentración de estructuras espaciales en el campo de precipitación y la organización de estas estructuras se describen a través de la multifractalidad. Aún cuando se mantienen algunas preguntas abiertas sobre la física de la multifractalidad en la precipitación, esta investigación establece una ruta para la consolidación de una teoría general y el desarrollo de nuevas herramientas de diseño en el marco de la ingeniería..