dc.contributor | Norman Diego, Giraldo Gómez (Thesis advisor) | |
dc.creator | Velásquez Sierra, Diana Milena | |
dc.date.accessioned | 2019-06-24T13:15:36Z | |
dc.date.available | 2019-06-24T13:15:36Z | |
dc.date.created | 2019-06-24T13:15:36Z | |
dc.date.issued | 2009 | |
dc.identifier | https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/3317 | |
dc.identifier | http://bdigital.unal.edu.co/1789/ | |
dc.description.abstract | En esta tesis se propone y desarrolla una aproximación numérica a las distribuciones compuestas, conocidas también como distribuciones de sumas aleatorias de variables aleatorias; este desarrollo es motivado por la dificultad conocida para evaluar de manera exacta las distribuciones compuestas, debido a que son mezclas infinitas. La aproximación propuesta es realizada a través de los estimadores de densidad Semi No Paramétrica (SNP), cuya distribución fue planteada y desarrollada por Gallant and Nychka; dichos estimadores tiene propiedades que los hacen comparables con los estimadores Kernel y de interés para evaluar la aproximación de las distribuciones compuestas. La aproximación propuesta por los estimadores SNP, se compara con las aproximaciones a las distribuciones compuestas conocidas: la aproximación Normal Power, Gamma Trasladada y Gamma Incompleta, con el fin de evaluar la exactitud del ajuste; para esto se evalúan los casos en que la asimetría es menor y mayor al valor de 2, de manera similar al estudio realizado por Gendron and Crepeau y Chaubey, et al., y se calculan las medidas de distancia de los estadísticos utilizados para las pruebas de Kolmogorov Smirnov y Cramer-von Mises, con el fin de evaluar y comparar el ajuste entre las aproximaciones mencionadas. La construcción de la aproximación SNP se realiza por medio de dos métodos: igualdad de momentos teóricos y estimación por máxima verosimilitud. Se construyeron funciones en R (R Development Core Team, 2008) para la estimación de la distribución SNP, la definición de la aproximación SNP y para las comparaciones entre las aproximaciones. Finalmente, se obtiene que la aproximación SNP propuesta tiene buen desempeño en el ajuste a las distribuciones compuestas, superando a las demás aproximaciones evaluadas cuando el número de parámetros de la distribución SNP aumenta y cuando se emplea el método de estimación de máxima verosimilitud. | |
dc.language | spa | |
dc.relation | Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de Estadística Estadística | |
dc.relation | Estadística | |
dc.relation | Velásquez Sierra, Diana Milena (2009) Aproximación de la distribución Poisson compuesta por medio de la Distribución Semi No Paramétrica. Maestría thesis, Universidad Nacional de Colombia, Sede Medellín. | |
dc.rights | Atribución-NoComercial 4.0 Internacional | |
dc.rights | http://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/ | |
dc.rights | info:eu-repo/semantics/openAccess | |
dc.rights | Derechos reservados - Universidad Nacional de Colombia | |
dc.title | Aproximación de la distribución Poisson compuesta por medio de la Distribución Semi No Paramétrica | |
dc.type | Trabajo de grado - Maestría | |