Compensación del efecto de variaciones fisiológicas en la glucemia de pacientes diabéticos tipo 1 utilizando control predictivo con entradas impulsivas

Abstract

Los pacientes con diabetes mellitus tipo 1 requieren de un tratamiento estricto para regular la concentración de glucosa en la sangre dentro del rango de normoglucemia. Uno de los tratamientos actuales es el conocido como ``Páncreas Artificial”, conformado por un sensor continuo de glucosa, una bomba de infusión continua de insulina y un algoritmo de control, para emular el comportamiento natural del páncreas. Sin embargo, pese al desarrollo de diferentes estrategias de control, las variaciones fisiológicas en un paciente continúan afectando la regulación adecuada de la glucemia. Estas variaciones conllevan a un cambio de los requerimientos de insulina en el transcurso del día, por lo que se hace necesario compensar el efecto de las variaciones fisiológicas en la glucemia para evitar una sobredosis o insuficiencia de insulina que resulta en hipoglucemia o hiperglucemia respectivamente. En esta tesis de maestría, se estudia el problema de regulación de la glucemia bajo un esquema de control predictivo basado en modelo (MPC, por sus siglas en inglés) para compensar el efecto de las variaciones fisiológicas en la glucemia del paciente. Con este fin se parte de una explicación detallada de la homeostasis de la glucosa, la diabetes mellitus y un modelo que describe adecuadamente las dinámicas de la glucosa incluyendo la absorción de insulina y carbohidratos en los pacientes con esta enfermedad. Tras esto, se desarrolla un MPC con garantía de eliminación de offset, cuyo objetivo es contrarrestar variaciones constantes de la planta usando la estimación del error planta-modelo. A continuación, se desarrollan dos estrategias para mejorar el esquema de control. El primer acercamiento es un MPC con matrices de penalización adaptable con base en el valor de la glucemia, su tasa de cambio y la estimación del error planta-modelo. El segundo acercamiento consiste en la inclusión de la estimación de la insulina a bordo para evitar el acumulamiento de insulina en el cuerpo que puede causar eventos de hipoglucemia. Ambos acercamientos se evalúan en escenarios en donde se generan diferentes cambios paramétricos en la planta para simular las variaciones fisiológicas, además de la inclusión de comidas anunciadas y no anunciadas, y ruido en el sensor. Adicionalmente, para las estrategias de control, se considera un esquema con entradas impulsivas debido a la corta duración de las inyecciones de insulina en relación al tiempo de muestreo del sistema.

Subjects with type 1 diabetes mellitus require a strict treatment to regulate the blood glucose concentration within the normoglycemic range. One of the current treatments is known as ``Artificial Pancreas", consisting of a continuous glucose monitor, a continuous insulin infusion pump, and a control algorithm, to emulate the natural behavior of the pancreas. However, despite the development of different control strategies, physiological variations in a patient continue to affect the adequate regulation of glycemia. These variations lead to a change in insulin requirements throughout the day, thus, it is necessary to compensate for the effect of physiological variations in blood glucose to avoid an overdose or insufficiency of insulin that results in hypoglycemia or hyperglycemia, respectively. In this master's thesis, the problem of glycemic regulation is studied under a model predictive control (MPC) scheme to compensate for the effect of physiological variations in the patient's blood glucose. To this end, a detailed explanation of glucose homeostasis, diabetes mellitus, and a model that adequately describes the dynamics of glucose including insulin and carbohydrate absorption in patients with this disease are presented. Afterwards, an offset-free MPC is developed whose objective is to counteract constant variations of the plant using the estimation of the plant-model error. Next, two strategies are developed to improve the control scheme. The first approach is an MPC with adaptive penalty matrices based on the value of blood glucose, its rate of change, and the estimation of the plant-model error. The second approach consists of including the insulin-on-board estimation to avoid insulin stacking in the body that can cause hypoglycemic events. Both approaches are evaluated in scenarios where different parametric changes are generated in the plant to simulate physiological variations, in addition to the inclusion of announced and unannounced meals, and sensor noise. Additionally, a scheme with impulsive inputs is considered for the control strategies due to the short duration of the insulin injections in relation to the sampling time of the system.