Monitoreo de perfiles para respuesta discreta agregada

Abstract

The temporary aggregation of data is a procedure that occurs frequently in various areas and for different reasons, among which are a better handling of high-frequency data or simplicity in the monitoring processes. Many aggregation procedures are done on discrete data, and in particular, on counting data based on exposed populations that do not change over time, so in such cases, process monitoring can be done properly through its average. The effect that the aggregation of this type of observations has on the monitoring of the processes, has been studied by some authors, however, the effect of the aggregation of counting data when the sizes of the exposed populations vary over time, not it has been studied so far. These types of situations are very common, for example, in health surveillance, where populations of people exposed to a certain adverse event generally vary over time. The records that are obtained from this type of situation, correspond mostly to univariate counting data. However, there are other applications that generate multivariate counting data that depend on a covariate, such as when in a certain time interval, the number of cases of cancer deaths discriminated according to the age of the patients is counted. In this case, the records obtained correspond to vectors of counts that depend on the age covariate. In this situation, the covariate is a factor whose values do not change from one observation interval to another. However, in some cases this assumption is not true, which generates data with a special characteristic that must be taken into account. This dissertation studies the effect of the aggregation of counting data (univariate and multivariate), when the size of the exposed populations changes over time. In addition, a methodology is introduced to aggregate and monitor processes that generate this type of data. This methodology allows to keep the rate of adverse events constant, regardless of the level of aggregation used. Through simulation processes and the use of real data, we determine the effect that aggregation has on the monitoring of this type of process. At the end of the document the conclusions of our study are presented, as well as ideas for future research.

La agregación temporal de datos es un procedimiento que ocurre con frecuencia en diversas áreas y por distintas razones, entre las que se encuentran un mejor manejo de datos de alta frecuencia o simplicidad en los procesos de monitoreo. Muchos procedimientos de agregación se hacen sobre datos discretos, y en particular, sobre datos de conteo obtenidos a partir de poblaciones expuestas que no cambian en el tiempo, por lo que en tales casos, el monitoreo del proceso puede hacerse adecuadamente a través de la media de éste. El efecto que la agregación de este tipo de observaciones tiene sobre el monitoreo de los procesos, ha sido estudiado por algunos autores, sin embargo, el efecto de la agregación de datos de conteo cuando los tamaños de las poblaciones expuestas varían en el tiempo, no ha sido estudiado aún. Este tipo de situaciones son muy comunes, por ejemplo, en vigilancia de la salud, donde las poblaciones de personas expuestas a un determinado evento adverso, generalmente varían en el tiempo. Los registros que se obtienen a partir de este tipo de situaciones, corresponden en su gran mayoría, a datos de conteo univariados. Sin embargo, existen otras aplicaciones que generan datos de conteo multivariados que dependen de una covariable, como por ejemplo, cuando en un determinado intervalo de tiempo se cuenta el número de casos de muertes por cáncer discriminadas de acuerdo con la edad de los pacientes. En este caso los registros que se obtienen corresponden a vectores de conteos que depende de la covariable edad. En esta situación la covariable es un factor cuyos valores no cambian de un intervalo de observación a otro. Sin embargo, en algunos casos este supuesto sobre la covariable no puede asumirse, lo que genera datos con una característica especial que debe ser tenida en cuenta. En esta disertación se estudia el efecto de la agregación de datos de conteo (univariados y multivariados), cuando el tamaño de las poblaciones expuestas cambia en el tiempo. Además, se introduce una metodología para agregar y monitorear procesos que generan este tipo de datos. Esta metodología permite mantener constante la tasa de ocurrencias del evento de interés, independientemente del nivel de agregación utilizado. A través de procesos de simulación y del uso de datos reales, determinamos el efecto que la agregación tiene en el monitoreo de este tipo de procesos. Al final del documento se presentan las conclusiones de nuestro estudio, así como ideas para futuras investigaciones.