Interactions between non-commutative algebraic geometry and skew PBW extensions

Abstract

Abstract. We study some relations and interactions between non-commutative algebraic geometry and the skew PBW extensions. For this we will introduce a new class of noncommutative rings, the semi-graded rings, and for them we will prove a generalization of the famous Serre-Artin-Zhang-Verevkin theorem. Semi-graded rings extend not only skew PBW extension but also graded rings.

Estudiamos algunas relaciones entre geometría algebraica no conmutativa y las extensiones PBW torcidas. Para esto, introducimos una nueva clase de anillos, los anillos semi-graduados, y para ellos demostraremos una versión generalizada del famoso teorema de Serre-Artin-Zhang-Verevkin. Los anillos semi-graduados no solo generalizan las extensiones PBW torcidas sino también los anillos graduados.