Sobre derivaciones exteriores de algebras de lie

Abstract

En este trabajo se estudia la existencia o inexistencia de derivaciones exteriores de un algebra de Lie y dónde se hallan en D(L). Las algebras de Lie nilpotentes poseen por lo menos una derivación exterior. Las algebras de Lie solubles con centro no trivial tienen derivaciones exteriores en el radical de D(L). Ciertas clases de algebras de Lie tienen derivaciones exteriores contenidas en el nil-radical de D(L). Es de notar que no todas las álgebras de Lie que poseen centros no triviales tienen derivaciones exteriores. Si el radical R de L pasee derivaciones exteriores, entonces L posee derivaciones exteriores. Se da además una condición necesaria y suficiente para que una derivación sea interior y finalmente algunos resultados muestran cómo la estructura de L está afectada par la inexistencia de derivaciones exteriores.