Superficie regladas y desarrollables a lo largo de curvas Bézier.

Abstract

Se estudian superficies regladas y se abordan sus elementos básicos como la línea de estricción y el parámetro de distribución. Se estudian algoritmos para el diseño de superficies desarrollables, a saber el algoritmo de Aumann y el algoritmo proyectivo de Pottmann, en este ´ ultimo las superficies desarrollables racionales de Bezier se interpretan como curvas en el espacio proyectivo dual (P3).Se estudia de manera exhaustiva el problema de diseño de superficies desarrollables de grado polinomial 3; cuando la curva base es una curva de Bezier cúbica no plana y la generatriz es cuadrática. Las técnicas estudiadas se implementan en el diseño de superficies desarrollables a lo largo de curvas B-spline cúbica.