Determinación consistente de la longitud de Tolman

Abstract

La tensión interfacial o superficial entre dos fases fluidas que se encuentran en equilibrio, está gobernada por las condiciones termofísicas que definen el equilibrio homogéneo y la curvatura con la que ambas fases están en contacto. Para los casos en los que dicha curvatura posee un radio superior a 10−5 cm, la tensión interfacial puede ser considerada como independiente de la curvatura. En estos casos la tensión interfacial es conocida como tensión interfacial plana o de curvatura infinita y sólo dependerá de las condiciones del equilibrio de fases homogéneo (temperatura, presión, densidad de cada una de las fases). En los casos de radios inferiores a 10−5 cm, la tensión interfacial depende de las condiciones del equilibrio de fases homogéneo y del radio de curvatura. Con la finalidad de poder cuantificar dicha tensión, Tolman en 1948 propuso una relación que permite correlacionar la tensión interfacial curva con la tensión interfacial plana y el radio de curvatura de la interfase. Dicha relación depende de un parámetro que es conocido como la longitud de Tolman ⌅⇧. Sin embargo, esta longitud ha sido ampliamente discutida debido a las diferencias en magnitud y signo que reportan diversos autores, quienes han utilizado diferentes enfoques en su determinación (investigaciones teóricas, computacionales y experimentales). Por las diferencias existentes de la longitud de Tolman, el objetivo central de este trabajo es determinar de forma consistente dicha longitud y las propiedades interfaciales que presenta una interfase curva (gota) a través del conocimiento de la densidad en la región interfacial. La variación de la densidad en la región inhomogénea permite cuantificar la longitud de Tolman como la desviación de dos superficies: la posición de la primera superficie corresponde al cambio de curvatura del perfil de densidad y la posición de la segunda superficie al valor mínimo que presenta el potencial químico.Se propone una metodología designada como el Método de la Longitud Interfacial (MLI), el cual entrega valores positivos de la longitud de Tolman para gotas, sin importar el enfoque (v.g.: Teórico, Dinámica Molecular) empleado para la obtención del perfil de densidad para un componente puro. Lo anterior se verificó utilizando los perfiles de densidad provistos de investigaciones de otros autores y verificando el comportamiento de propiedades interfaciales respecto a la variación de la curvatura (tensión superficial y diferencia de presión entre las fases) predicha por el MLI y la informada en los trabajos analizados. Se utiliza de forma simultánea en esta tesis un enfoque teórico para predecir los tamaños críticos de las gotas que se pueden formar mediante una aproximación de la Teoría del Gradiente, utilizando una ecuación de estado de base molecular (Saft-⇤ Mie). Se realizan simulaciones de gotas compuestas de 2000, 4000, 6000, 8000, 10000 y 12000 partículas empleando como campo de fuerzas un potencial Mie. La ventaja que proporciona dicho potencial es que el mismo campo de fuerzas es usado en la ecuación de estado con la cual se predicen los tamaños críticos. Los resultados de las simulaciones realizadas son una longitud de Tolman ⌅⇥⇧ = 0.8996 y errores menores al 5.5% para la tensión superficial y 13.2% para la diferencia de presión de las fases al comparar el MLI con valores obtenidos utilizando un enfoque mecánico (Irving-Kirkwood). La magnitud y el signo obtenido para la longitud de Tolman ⌅⇥⇧ en las simulaciones realizadas y al utilizar el MLI con los perfiles de densidad provistos de otras investigaciones (con diferentes enfoques) dan cuenta de una longitud positiva, del orden de 0.5-2.0 veces el diámetro molecular y creciente con la temperatura.