Técnica de aprendizaje de series de tiempo estacionarias a partir de la información de su imágen

Abstract

Existen algunos fenómenos en la naturaleza que debido a la complejidad de sus dinámicas, no es posible obtener modelos matemáticos que los representen de manera adecuada, es por eso… que para poder estudiar dichos fenómenos se cuentan con una secuencia de observaciones medidas de manera experimental a través del tiempo, dichas secuencias de datos son conocidas como series de tiempo, como por ejemplo la temperatura en la ciudad de Chetumal, la venta de zapatos de alguna empresa, los datos de la bolsa de valores, sólo por mencionar algunos. La importancia de las series de tiempo radica en que a través de su adecuado análisis, es posible obtener información valiosa para poder definir la dinámica de dichos fenómenos. En este trabajo se presenta una nueva técnica para aprender el comportamiento dinámico de series de tiempo a través de la información obtenida de su imagen. Un factor de gran importancia para el correcto dese4mpeño de las técnicas de aprendizaje es la adecuada representación de los datos de entrada de las series de tiempo. Además proponemos una nueva manera de extraer información de dichas series de tiempo mediante la división de la imagen o amplitud de ésta en pequeñas regiones llamadas cajas; cada caja proporciona objetivo, es entonces, a partir de esta nueva manera de representación de la información, que proponemos una nueva técnica de aprendizaje de series de tiempo, esta nueva técnica, aprende el comportamiento dinámico de una serie de tiempo objetivo, mediante la imitación o seguimiento de ésta a través de mecanismos estadísticos, esto es, generamos una nueva serie a partir de valores aleatorios de la serie original. Los resultados experimentales realizados en este trabajo indican que con esta nueva técnica es posible aprender el comportamiento de series de tiempo con buena precisión. La información que se obtiene de esta nueva técnica de aprendizaje puede servir para diversas aplicaciones como por ejemplo, en predicción, o caracterización de series de tiempo. En este trabajo utilizamos dicha información para aplicarla al complicado pero interesante estudio de series de tiempo, pero que, a su vez, dicha predicción es muy útil en diversas áreas del conocimiento, tales como: economía, control, visión por computadora, medicina, entre otras. Los resultados que se obtuvieron con esta nueva representación de datos y la nueva técnica propuesta en el proceso de predicción de series de tiempo fueron comparados con los resultados obtenidos con técnicas modernas como las redes neuronales y máquinas de soporte vectorial, y los errores de predicción que se obtuvieron con nuestra técnica fueron menores que las antes mencionadas. // In nature, there are certain natural phenomena with very complex dynamic where a mathematical model that represents the behaviour of this phenomena in a suitable way is not posible to obtain. Is because of this problem that this sort of phenomena are represented by a sequence of observation measured experimentally through time, that sequence of ordered data is called time series, for instance: the temperature in Chetumal city, the sale of shoes in a store, the data of the stock market, among others. The importance of the time series is that through an adequate analysis, it is possible to recover valuable information in order to define the dynamic of a phenomenon. In this work we present a new approach to learn the dynamical behavior of time series through its image or amplitude information. In order to obtain a better performance of this learning technique, a new input data representation is proposed in this work which is different from the classical ones. This new representation obtains the information of the times series by dividing the image of time series into small sections called “boxes”. This boxes will provide information of the image axis behavior of the time series in order to learn its behavior trough its own experience. On the basis of the information from this procedure the dynamical behavior of time series can be tracked. The experimental results indicate that, with this new approach the behavior of the time series can be learned with high accuracy. This learning information is applied to the complicate but interesting problem of forecasting. During the learning approach the information about the dynamical of the times series is been recorded and then a probabilistic technique to recover the appropriate information in order to forecast h unknown values of the time series is designed. The time series forecasting could be applied into several fields such as: economy, control theory, computer vision, medicine, among others. The results indicate that it is possible to use this new approach to forecasting time series with high accuracy. The experimental results that we obtain with this new representation are compared against modern techniques such as neuronal networks and support vector machines.