Métodos de optimización bajo incertidumbre aplicados al problema de coordinación hidro-térmica chileno

Abstract

El presente trabajo, trata sobre metodologías de resolución de problemas estocásticos multi-etapa. El objetivo es comparar el algoritmo Stochastic Dual Dynamic Programming (SDDP), con la metodología Progressive Hedging (PH). La diferencia entre metodologías radica en que SDDP corresponde a un algoritmo de descomposición vertical o por períodos, mientras que PH representa una metodología de descomposición horizontal o por escenarios. El estudio se desarrolla en el contexto eléctrico chileno, caracterizado por una red eléctrica compuesta por generadores, demandas y líneas de transmisión. Además de una red hídrica; en la que se modelan todos los generadores hidroeléctricos, flujos hídricos y capacidades de almacenamiento. Para realizar las pruebas, se utilizan instancias de distintos tamaños y horizontes de planificación, bajo el supuesto uninodal (todas las centrales eléctricas y demandas, conectadas a un mismo nodo) y multinodal. Las metodologías fueron testeadas mediante un árbol en común. Los resultados muestran que en general, SDDP presenta tiempos de ejecución mucho menores, atribuibles principalmente al lenguaje de ejecución (Fortran vs Python). En cuanto a la exactitud de la solución, PH muestra un mejor desempeño, con diferencias poco significantes. Un segundo estudio, es la confrontación de generadores de árboles de escenarios. Se compara la metodología actual (nombrada PLP), con dos generadores desarrollados íntegramente en esta investigación. Estas metodologías se basan en probabilidades condicionales por período, y llevan el nombre de Synth y NSG, que corresponden a generación de escenarios sintéticos e históricos, respectivamente. Una de las ventajas de estas metodologías es que consideran tanto la correlación espacial, como la correlación temporal. Bajo escenarios extremos, Synth muestra los menores costos operativos en un 60% de las pruebas realizadas, obteniendo costos comparativos hasta un 7% menores. Por otro lado, bajo escenarios promedios, existe un desempeño muy parecido entre los generadores Synth y PLP, donde PLP muestra mayores ahorros comparativos.