dc.contributorFelmer Aichele, Patricio
dc.contributorFacultad de Ciencias Físicas y Matemáticas
dc.contributorDepartamento de Ingeniería Matemática
dc.contributorDávila Bonczos, Juan
dc.contributorQuaas Berger, Alexander
dc.creatorVergara Soto, Ignacio Andrés
dc.date.accessioned2013-10-08T14:37:35Z
dc.date.accessioned2019-04-25T22:59:08Z
dc.date.available2013-10-08T14:37:35Z
dc.date.available2019-04-25T22:59:08Z
dc.date.created2013-10-08T14:37:35Z
dc.date.issued2013
dc.identifierhttp://www.repositorio.uchile.cl/handle/2250/114412
dc.identifier.urihttp://repositorioslatinoamericanos.uchile.cl/handle/2250/2418887
dc.description.abstractEn la presente memoria se estudia la ecuación (I-\Delta)^{\alpha} u = f(x,u) en R^N, con \alpha\in(0,1). Se establece la existencia de una solución débil mediante un resultado del tipo paso de la montaña y usando las propiedades del kernel del operador (I-\Delta)^{-\alpha} se estudia la regularidad de dicha solución. Mediante un argumento de comparación junto con uno de punto fijo se determina que esta solución posee decaimiento exponencial. También se establece la existencia de infinitas soluciones cuando f(x,u)=|u|^{p-1}u utilizando las propiedades del género de Krasnoselskii y finalmente se demuestra una identidad del tipo Pohozaev con la cual se obtiene la no existencia de soluciones positivas en los casos crítico y supercrítico. Se analizan también las principales propiedades de los operadores (-\Delta)^{\alpha} y (I-\Delta)^{\alpha} junto con los núcleos asociados y su relación con el laplaciano. Finalmente se entrega una breve discusión con respecto a la ecuación (-\Delta)^{\alpha} u + u = f(x,u) en R^N y se plantea el problema de estudiar el límite cuando \alpha\to 1^-. Se discute la posible utilidad de la supersolución usada en el argumento de comparación que determina el decaimiento de la solución.
dc.languagees
dc.publisherUniversidad de Chile
dc.rightshttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/cl/
dc.rightsAttribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Chile
dc.subjectCálculo fraccionario
dc.subjectEcuaciones diferenciales
dc.subjectEcuación fraccionaria no lineal
dc.titleEcuaciones fraccionarias no lineales en Rn
dc.typeTesis


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