El comportamiento asintótico del flujo pluriclosed en grupos de Lie de dimensión 4

Abstract

En este trabajo estudiamos un flujo geométrico de variedades hermitianas introducido por Jeffrey Streets y Gang Tian llamado flujo pluriclosed, que evoluciona estructuras hermitianas SKT (una clase especial de variedades hermitianas). Más precisamente, estudiamos el intervalo maximal de existencia de soluciones del mismo y la convergencia a soluciones autosimilares empezando en estructuras SKT invariantes a izquierda en grupos de Lie solubles no unimodulares de dimensión 4. Encontramos que todas las soluciones son inmortales (i.e. están definidas para todo tiempo positivo) y convergen a pluriclosed solitons algebraicos de expansión (soluciones autosimilares con una gran cantidad de información algebraica) que a su vez son métricas Kähler