El tratamiento de la volatilidad en series de tiempo financieras

Abstract

El objetivo primordial de esta investigación es el de examinar los métodos para tratar una gran variedad de datos con irregularidades que suceden en series de tiempo y en especial en aquellas referidas a la actividad financiera. Los modelos autorregresivos integrados de promedios móviles (o modelos ARIMA según sus siglas en inglés) son frecuentemente considerados como los que proveen la base principal para el modelado de cualquier serie de tiempo. Ahora bien, dada la tecnología actual, puede haber alternativas más atractivas y por sobre todo más eficientes. Numerosas series de tiempo financieras no tienen una media constante y también en la mayoría de los casos se observan fases en donde reina una relativa tranquilidad seguido de períodos de importantes cambios, o sea que la variabilidad cambia a través del tiempo. Dicho comportamiento es lo que recibe el nombre de volatilidad. Gran parte de la investigación actual se concentra en extender la metodología clásica de Box y Jenkins basada principalmente en los modelos de tipo ARIMA para analizar este tipo de comportamiento. Presentaremos un resumen de los métodos para el tratamiento de la volatilidad, la cual se define como la varianza de una variable aleatoria, comúnmente un retorno en el área financiera, condicional a toda la información pasada.

The primary objective of this research is to examine methods to treat a wide variety of data irregularities that occur in time series and in particular to those related to the financial activity. The autoregressive integrated moving average (ARIMA models in short) are often regarded as providing the main basis for modeling any time series. However, given current technology, there may be more attractive alternatives and above all efficient. Many financial time series have a constant mean and in most cases we can observe phases where there is a relative tranquility followed by periods of significant change, that is, the variability changes over time. Such behavior is what is called volatility. Much of the current research focuses on extending the classical methodology formulated by Box and Jenkins and mainly based on ARIMA type models to analyze this type of behavior. We will present a short summary of the methods for the treatment of volatility, which is defined as the variance of a random variable, commonly a return in the financial area, conditional on all past information.