Levels of geometric reasoning in students of a rural school with multigrade classrooms in the municipality of Hualañé

Abstract

This research focuses on the analysis of the levels of mathematical reasoning, according to Van Hiele Model, and the degrees of acquisition obtained by the fifth and sixth grade students of a rural school with multigrade classrooms, in the development of a didactic unit of perimeter and area of quadrilaterals. The methodology of this research is quantitative with qualitative aspect, having a pre- experimental design, and using pre and post-test. This study is based on the premise that has emerged from various studies conducted by Gutiérrez (2009), who point out that in the fifth and sixth basic year courses (with students who are at a level of development and an adequate performance) there is a transition’s period between level 1 and beginnings of level 2 of geometric reasoning, which are the levels considered in this study. This topic has not been investigated with multigrade classroom students yet. The results of the attributes before and after the didactic unit of each student are described, and also, according to their educational level and multigrade course, positive results are observed, generating significant learning in the students, that comes from the geometric reasoning, acquisition levels that match their educational level.

Esta investigación se centra en el análisis de los niveles de razonamiento matemático, de acuerdo al Modelo de Van Hiele, y de los grados de adquisición que obtienen los estudiantes de quinto y sexto básico de una escuela rural con aulas multigrado, en el desarrollo de una unidad didáctica de perímetro y área de cuadriláteros. La metodología de esta investigación es cuantitativa con aspecto cualitativo, con un diseño pre-experimental, y usando pre y post-test. Este estudio se basa en las premisas que han surgido a partir de las diversas investigaciones de Gutiérrez (2009), que señalan que en los cursos de quinto y sexto año básico (con estudiantes que están en un nivel de desarrollo y un rendimiento adecuado) hay un periodo de transición entre el nivel 1 e inicios del nivel 2 de razonamiento geométrico, que son los considerados en este estudio. Este tema no ha sido investigado con estudiantes de aula de multigrado. Se describen resultados de los atributos antes y después de la unidad didáctica de cada estudiante, y también, de acuerdo a su nivel educacional y curso multigrado. Se observan resultados positivos, se generan aprendizajes significativos en los estudiantes a partir del razonamiento geométrico, y se logra alcanzar grados de adquisición acordes a su nivel educacional.