Intrinsic Properties of Functional Analysis: Convexity, Geometry and Nonlinear Mappings

Abstract

Las líneas principales del proyecto son: • La geometría no lineal de los espacios de Banach. Más concretamente, (i) caracterizar los espacios C(K) mediante encajes bi-Lipschitz; (ii) buscar una estructura no lineal mínima que caracteriza a los espacios Asplund; y (iii) encontrar un análogo no lineal del lema de James. • Extender la propiedad de Radon-Nikodym a espacio localmente convexos. • Resultados de densidad en optimización vectorial en el contexto de espacios de Banach • Otros tópicos sobre convexidad. En particular, (i) establecer la equivalencia entre curvas auto-contraídas y soluciones de foliaciones convexas; (ii) caracterizar las foliaciones convexas que admiten una representación convexa; y (iii) generalizar estas nociones a espacios métricos CAT(0).Las líneas principales del proyecto son: • La geometría no lineal de los espacios de Banach. Más concretamente, (i) caracterizar los espacios C(K) mediante encajes bi-Lipschitz; (ii) buscar una estructura no lineal mínima que caracteriza a los espacios Asplund; y (iii) encontrar un análogo no lineal del lema de James. • Extender la propiedad de Radon-Nikodym a espacio localmente convexos. • Resultados de densidad en optimización vectorial en el contexto de espacios de Banach • Otros tópicos sobre convexidad. En particular, (i) establecer la equivalencia entre curvas auto-contraídas y soluciones de foliaciones convexas; (ii) caracterizar las foliaciones convexas que admiten una representación convexa; y (iii) generalizar estas nociones a espacios métricos CAT(0).Las líneas principales del proyecto son: • La geometría no lineal de los espacios de Banach. Más concretamente, (i) caracterizar los espacios C(K) mediante encajes bi-Lipschitz; (ii) buscar una estructura no lineal mínima que caracteriza a los espacios Asplund; y (iii) encontrar un análogo no lineal del lema de James. • Extender la propiedad de Radon-Nikodym a espacio localmente convexos. • Resultados de densidad en optimización vectorial en el contexto de espacios de Banach • Otros tópicos sobre convexidad. En particular, (i) establecer la equivalencia entre curvas auto-contraídas y soluciones de foliaciones convexas; (ii) caracterizar las foliaciones convexas que admiten una representación convexa; y (iii) generalizar estas nociones a espacios métricos CAT(0).