| dc.description.abstract | La presente tesis se enmarca en la teoría de control de sistemas ele múltiples entradas ymúltiples salidas (MIMO), de tiempo discreto, lineales e invariantes en el tiempo. El foco de este trabajo está en sistemas que poseen más salidas que entradas, conocidos como sistemas altos, los que pueden ser aumentados mediante la adición de nuevos canales de actuación, modificando así su estructura. El objetivo de esta modificación es mejorar el desempeño del sistema usando un esquema de control en lazo cerrado, considerando un índice de desempeño preestablecido.Es evidente señalar que la calidad del control de un sistema mejora si se añaden nuevos canales de actuación, pues se dispone de un mayor número de señales para manipular las respuestas del sistema. Sin embargo, existen muy pocos resultados que cua.Htifican dichas mejoras; en consecuencia, son escasas las herramientas analíticas que permiten comparar las mejoras en el desempeño al incluir nuevos actuadores, con la calidad del control conseguida sin dichas entradas. Por lo tanto, resulta natural preguntar cuál es el impacto sobre la calidad del control, cuando se agregan nuevos canales de entrada a un sistema. Este cuestionamiento da lugar a los resultados presentados en esta tesis, indagando sobre la cuantificación de estamejoría, bajo la suposición de que los canales agregados son imperfectos.Con el propósito de establecer una cuantificación de las mejoras en el control, esta tesis hace uso de tópicos relacionados con límites de desempeño. La investigación sobre límites de desempeño requiere la elección de un criterio de medición, el cual es empleado para cuantificar el mejor desempeño que se puede lograr en una planta dada, en el conjunto de todos los controladores lineales que logran estabilizar al sistema en lazo cerrado. El criteriode desempeño más utilizado en la literatura es la energía del error de seguimiento, parauna referencia tipo escalón. Sin embargo, este criterio sólo puede ser empleado en aquellos sistemas que consiguen seguimiento perfecto en estado estacionario corno, por ejemplo, los sistemas in vertibles por la derecha [1]. Estos sistemas tienen, al menos, igual número de entradas que salidas. Cuando el número de entrada, es igual al número de salidas, se habla de sistemas cuadrados. Dado que los sistemas altos no poseen la característica de seguimiento antes descrita (salvo para casos particulares de la referencia), este índice no puede serempleado para cuantificar el desempeño en dichos casos. Esto se debe a que, en sistemasaltos, el número de grados de libertad disponibles para el control es menor que el número de salidas a ser controladas. En consecuencia, la energía del error ele seguimiento ante referencias tipo escalón no puede ser empleada para cuantificar los beneficios ele agregar nuevos canales de control a un sistema alto.Para evaluar comparativamente el desempeño de una planta alta y una planta aumentadacon canales imperfectos, es necesario elegir un índice común que resuelva los problemasseñalados para plantas altas. Como primera contribución se presentan formas cerradas para dos índices de desempeños diferentes, ambos basados en la energía del error de seguimiento: uno supone la existencia de una perturbación de entrada a la planta de tipo impulso, en tanto que el segundo estudia referencias decrecientes en el tiempo. La naturaleza de dichos índices permite su uso en sistemas altos y cuadrados, posibilitando así una comparación entre los desempeños alcanzables en cada caso. Los resultados obtenidos permiten cuantificar el desempeño óptimo de sistemas altos y cuadrados en función de los rasgos dinámicos de laplanta.Finalmente, en base a los índices propuestos, se estudian los beneficios de agregar nuevoscanales ele actuación a un sistema alto, mediante la cuantificación de la mejora en el desempeño cuando se consideran estos nuevos canales. Los casos considerados incluyen a estructuras aumentadas con defectos en los nuevos canales de control, tales como limitaciones en su ancho de banda y retardos de propagación. Debido a la complejidad de las expresiones cerradas para los costos óptimos, la cuantificación se realiza mediante el análisis de casos. | |
