Equivalencia espectral entre sistemas lineales sujetos a restricciónes de relación de señal a ruido, y una clase de sistemas conmutados

Abstract

Esta tesis se enmarca en el área de control sobre redes. En particular, la tesis considera sistemas de control sujetos a dos tipos de limitaciones de comunicación: pérdida de datos y restricciones en la relación señal a ruido (SNR). Considerando estas limitaciones, se plantean dos problemas de optimización para sistemas MIMO considerando una ley de control por realimentación del estado y usando como medida de desempeño la varianza estacionaria de alguna señal de interés. El primer problema, considera un sistema de tiempo discreto, lineal e invariante en el tiempo (LTI), que se halla interconectado a través de canales que pierden datos. El segundo problema, considera un sistema LTI sujeto a varias restricciones de SNR simultáneas. Con el fin de presentar un marco unificado para el análisis y solución de estos problemas, se presenta una equivalencia de segundos momentos (instantánea y estacionaria) entre un sistema LTI sujeto a restricciones de SNR y una clase de sistemas lineales con saltos Markovianos (MJLS). Esta equivalencia se plantea para sistemas MIMO realimentados a través de n canales con limitaciones de comunicación. Explotando esta equivalencia, se desarrollan metodologías de diseño para resolver cada uno de los problemas identificados más arriba: • Utilizando la teoría de sistemas LTI, se resuelve el problema de control óptimo para sistemas realimentados a través de canales con restricciones de SNR. • Usamos la teoría de MJLS para hallar cotas superiores para el desempeño del sistema de control sujeto a pérdidas de datos considerado. • Usando la equivalencia antes mencionada, establecemos una equivalencia entre los dos problemas de optimización de interés y, de esta forma, damos solución (no solo obtenemos cotas como en el caso anterior) al problema de control óptimo para sistemas con pérdida de datos, utilizando la teoría para sistemas LTI.