Tesis Magíster
Estimación robusta en procesos autorregresivos bidimensiónales.
Autor
Allende-Olivares, Héctor
Universidad Técnica Federico Santa María
Institución
Resumen
En este trabajo se presentan los Modelos Autorregresivos
Bidimensionales, sus principales propiedades y diferencias con los
Modelos Autorregresivos usados en series de tiempo. En particular se
abordará el problema de la estimación paramétrica de los Modelos
Autorregresivos definidos sobre el Semiplano Asimétrico (NSHP).
La estimación paramétrica clásica de un Modelo Autorregresivo
NSHP resulta ser muy sensible en la presencia de Oufliers de tipo
aditivo. Lo anterior sugiere considerar métodos robustos en la
estimación paramétrica de un Modelo Autorregresivo NSHP. Kashyap y
Eom (1988) implementaron los M-estimadores para este tipo de
modelos. Sin embargo, los LS y M-estimadores también resultan ser
sensibles en la presencia de Outliers de tipo aditivo.
En este trabajo se presenta una extensión de los M-estimadores a
Modelo Autorregresivo NSHP de ocho vecinos. También se desarrolla un
algoritmo para estimar recursivamente los parámetros de dicho Modelo,
el cual es usado en la restauración de imágenes que contienen borroneo.
Se presenta un breve estudio de Monte Carlo para medir el desempeño
del estimador propuesto respecto de los LS y M-estimadores. Finalmente
se enuncian algunos resultados que garantizan la convergencia del
algoritmo propuesto.