Estimación robusta en procesos autorregresivos bidimensiónales.

Abstract

En este trabajo se presentan los Modelos Autorregresivos Bidimensionales, sus principales propiedades y diferencias con los Modelos Autorregresivos usados en series de tiempo. En particular se abordará el problema de la estimación paramétrica de los Modelos Autorregresivos definidos sobre el Semiplano Asimétrico (NSHP). La estimación paramétrica clásica de un Modelo Autorregresivo NSHP resulta ser muy sensible en la presencia de Oufliers de tipo aditivo. Lo anterior sugiere considerar métodos robustos en la estimación paramétrica de un Modelo Autorregresivo NSHP. Kashyap y Eom (1988) implementaron los M-estimadores para este tipo de modelos. Sin embargo, los LS y M-estimadores también resultan ser sensibles en la presencia de Outliers de tipo aditivo. En este trabajo se presenta una extensión de los M-estimadores a Modelo Autorregresivo NSHP de ocho vecinos. También se desarrolla un algoritmo para estimar recursivamente los parámetros de dicho Modelo, el cual es usado en la restauración de imágenes que contienen borroneo. Se presenta un breve estudio de Monte Carlo para medir el desempeño del estimador propuesto respecto de los LS y M-estimadores. Finalmente se enuncian algunos resultados que garantizan la convergencia del algoritmo propuesto.