Algebras casi-jordan generalizadas

Abstract

En este trabajo se estudia la estructura de álgebras conmutativas de dimensión finita sobre cuerpos con más de cuatro elementos, que satisfacen la ecuación: β(((xx)γ)x - ((xγ)x)x) + γ (((xx)x)γ - ((xγ)x)x) donde β y γ son dos escalares no ambos nulos. Demostramos identidades y resultados básicos en este tipo de álgebras que se refieren a existencia de formas trazas, elementos idempotentes y elemento unidad. Encontramos condiciones bajo las cuales demostramos que nilálgebras en esta clase son nilpotentes. Por último demostramos que bajo ciertas condiciones razonables existe en estas álgebras una descomposición de Wedderburn. Para ello trabajamos con la descomposición de Peirce de álgebras en esta clase.