| dc.description.abstract | Los métodos de multimallas son herramientas muy eficientes para el tratamiento
de ecuaciones diferenciales parciales elípticas. Además, ellas poseen un alto grado de
paralelismo. Sin embargo, respecto a su uso, en el área de ecuaciones integrales sólo
se cuenta con algunos resultados.
Esta tesis presenta el estudio realizado tendiente a explotar el paralelismo de las
técnicas multimallas cuando estas son aplicadas a ecuaciones integrales discretizadas
mediante el método de Nystróm. El paralelismo se buscará separando, o identificando,
partes del trabajo que puedan ser desarrolladas concurrentemente.
Los primeros tres capítulos presentan aspectos teóricos generales sobre los tópicos
de ecuaciones integrales, métodos multimallas y procesamiento paralelo y, en particular,
se incluyen los resultados específicos que deberán ser considerados al momento
del diseño e implementación de nuevos esquemas.
En el cuarto capítulo, se presentan los resultados del estudio realizado. Se inicia
entregando una paralelización de los algoritmos seriales introducidos en el capítulo
dos, que incluye estimaciones de grado de paralelismo. En seguida, se presenta un estudio
de aplicación de las técnicas de Descomposición de Dominio para el tratamiento
de ecuaciones integrales.
Luego se analizan las técnicas de Reducción de Dominio, junto con las implementaciones
y adaptaciones realizadas hacia ecuaciones integrales. Se entrega una
forma alternativa para definir 'operadores gruesos', junto con su análisis de convergencia.
Además, se entrega evidencia numérica de una adaptación de los operadores de
los esquemas de Descomposición de Frecuencias de Hackbusch, que permiten definir
esquemas convergentes para ecuaciones integrales. Por último, se presentan dos posibles
formas para hacer de este método de Reducción de Dominio un esquema directo,
una de las cuales, en principio, no podría ser adaptada para el caso estudiado en la
tesis. | |
